ГДЗ: 417 - 18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. стр 97-100 , §7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ , Алгебра. 8 класс. Учебник. Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Условие(я) задания(й):

(Задача−исследование.) Проверьте, верны ли равенства
$\sqrt{2\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$,
$\sqrt{3\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$,
$\sqrt{4\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$.
Выясните, каким должно быть соотношение между числами a и b, чтобы было верно равенство
$\sqrt{a+\frac{a}{b}}=a\sqrt{\frac{a}{b}}$, где a ∈ N и b ∈ N.
1) Возведите в квадрат обе части равенства.
2) Установите, каким должно быть соотношение между числами a и b.
3) Проиллюстрируйте правильность вашего вывода на примерах.