Решение(я) 488 из Дополнительные упражнение к главе II. К параграфу 6. стр 111-113 , §7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ , Алгебра. 8 класс. Учебник. Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Условие(я) задания(й):

(Задача−исследование.) Верно ли, что при любом натуральном n значение выражения
$\sqrt{n(n+1)(n+2)(n+3)+1}$ является натуральным числом?
1) Выберите произвольное значение n и проверьте, является ли натуральным числом соответствующее значение корня.
2) Подумайте, как удобно сгруппировать множители в произведении
n(n + 1)(n + 2)(n + 3), чтобы представить подкоренное выражение в виде квадрата.
3) Выполните преобразование и дайте ответ на вопрос задачи.